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刚开通的短信通知是可以取消的。对于苹果13手机，可以按照以下步骤操作。
1、打开手机上的设置，找到“通知”选项，点击进入。
2、在通知设置中，找到想要取消通知的APP应用，例如短信。
3、进入短信应用的通知设置后，可以看到“允许通知”是开启状态，此时可以点击关闭“允许通知”选项，即可取消该应用的通知。
也可以在短信应用中直接操作，打开短信应用后，找到设置选项，选择通知设置，然后关闭相关的通知开关即可，如果在开通短信通知时使用了第三方应用或服务，也需要登录该应用的账户，然后取消短信通知的订阅或设置。
仅供参考，如果操作后仍然无法取消短信通知，建议咨询苹果官方客服或前往附近的苹果专卖店寻求帮助。